先來複習一下前面課程，從前面的課程可以得知，在有限的VC維度下，且有大的樣本N並且Ein是夠小的，滿足三個條件我們就可以讓機器可以學習。
那如果今天在整個學習流程中，未知的目標函式在產生x時有雜訊發生，會發生什麼事呢？這堂課主要就是在說明，如果資料有雜訊，到底會不會對學習造成影響。
事實上雜訊是有可能發生的，比如說在審核信用卡的例子，可能在y產生雜訊，即發不發信用卡被錯誤標記；也可能在x產生雜訊，這就發生在蒐集資料時產生的錯誤。那麼究竟有雜訊會不會對VC維產生影響呢？
我們一樣從前面的抽彈珠例子來看，本來如果f(x)和h(x)相等時是綠色，不相等是橘色，今天如果有雜訊發生，代表y和f(x)會不相等(明明要核卡但沒有)。雜訊就可以假設成一種會變顏色的彈珠，有時是綠色有時是橘色，雖然會有這種雜訊的彈珠出現，但是因為雜訊變色彈珠是少數，我們仍然可以透過抽樣的方式來計算橘色和綠色彈珠的比率，所以VC維還是會work的。
這邊會帶出目標分配P(y|x)，以二元分類o和x的例子來看，如果我們已知P(o|x)是70%，P(x|x)是30%，在這個情況下我們會選擇o，但是剩下的30%可以看成雜訊。即最好的預測是o，而雜訊發生的機率是30%。所以在這裡機器學習要作到的，就是在點x找到最理想的mini-target。
最後再把雜訊加進去後，可以把目標函式f(x)改變成mini-target P(y|x)加上雜訊，而這個y會用來在最後評估g和f是否接近。
之前談到的錯誤衡量方式為分類錯誤(又稱為0/1錯誤)，就是直覺的判斷g(x)和f(x)是否相等，不管是Ein或是Eout都可以對每一個點各自作判斷(稱為pointwise)是否發生錯誤。
這種0/1錯誤衡量會用在分類問題上，除了分類錯誤外，另外常用的錯誤衡量方式為Squred Err，判斷每一個y到理想的y的距離，這種則常用在數值型的機器學習問題，像是迴歸分析。在不同的機器學習問題，會使用最適合的錯誤衡量方法。
當我們把錯誤衡量加上去，這個選擇的錯誤衡量會用來評估g(x)和f(x)是否相等。
在0/1分類時，可能會有兩種分錯的情況，以指紋判斷正不正確來說明，一種為false reject，就是指原本是正確的，但是被判成錯誤；另一種為false accept，是指原本是錯誤的，但是被判成正確。看起來都是錯誤，但是這兩種錯誤會在不同的應用上有不同的重要性。
以超市的應用為例，如果超市透過指紋來判斷是不是要給折扣，今天判斷錯誤造成該給折扣卻沒給(false reject)讓顧客不開心，損失了這個客戶可能造成超市的損失；相比之下，如果是不該給折扣卻給了(false accept)，頂多只是超市有一點損失而已沒什麼大不了。所以以超市來看，false reject的成本會比false accept高。
以CIA應用為例，今天如果有人沒有權限但是卻被判斷有權限可以看資料(false accept)，這將是個很嚴重的錯誤；那如果是有權限但是被判斷成沒有權限(false reject)，其實只的造成員工的不開心而已。和超市相比，他的false accept成本可能就會遠遠大於false reject。
那麼到底該怎麼樣去衡量雜訊造成的實際應用錯誤呢？我們會透過設計友善的演算法來找到還可以接受的錯誤衡量方法。所以相比於實際的錯誤err，在設計演算法會透過計算一個另一個err hat，來試圖讓錯誤衡量可以更多的方便。
前面講到的又稱為有權重的分類問題(weight classification)，不同的例子會有不同的重要性。因為已經證明在有雜訊的情況下VC維仍然是可行的，所以我們只要確保Ein是最小的，就可以保證Eout是最小的。我們總共學過兩個讓Ein最小化的方法，第一個是PLA，PLA就會等所有的資料都分對就結束，即Ein為0；如果PLA跑不完的話，可以用另外的Pocket演算法，Pocket演算法可以把加權錯誤比較好的放入pocket。
如果我們要把0/1分類問題加上權重，其實可以簡單的把-1的資料複製成1000次，就會很像他有帶權重1000。實際並不的真的複製，原本的pocket會輪流拜訪每一個點，當我們這種-1的點讓他有1000倍的機率更容易被拜訪到，其實就可以達到類似的效果。
總結來說，這堂課首先說明了有雜訊的情況下，會使用一個機率函式P(y|x)來取代f(x)，再來會使用適合的錯誤衡量方法來作評估，但是錯誤衡量方法有時並不容易給，所以會透過比較友善的演算法設計來達成。最後說到兩種不同的錯誤會有不同的權重，且這個權重可以透過虛擬複製的方法達成。